基于系统行为序列的Petri网自动建模方法

　　○Dail○Connect○Talk*○HangUp+PickUp○Talk*○HangUp（1）

　　根据正规表达式的运算性质，将式（1）化简，得：

　　PickUp○（HangUp＋Dail（HangUp＋Connect○Talk*○HangUp））+PickUp○Talk*○HangUp（2）

　　式（2）中没有合并步骤（2）中的④，这是因为①、②、③是呼叫者的行为，④是被呼叫者的行为，不合并④中的PickUp可以使模型更清楚地表达各自的行为。

　　（4）利用定理3和算法1对化简后的系统行为序列表达式构造Petri网模型，如图2所示。

　　（5）给出网模型中库所、变迁在被模拟系统中的实际含义，如表2所示。

　　（6）给出用户网模型Nuser的可达图，验证网模型的正确性。

　　从图2可以看出，从初始状态M0到终止状态M4有4条路径，即：

　　它们对应的变迁发生序列为：这与步骤（2）中总结的用户行为序列是一致的，这说明图2电话呼叫系统的用户Petri网模型是正确的。

5 结论

　　目前专门研究Petri网系统建模特别是自动化建模的文献很少。本文在分析现有的方法后，提出了基于系统行为序列的Petri网自动建模方法。该方法灵活性高、通用性强、严格、规范，同以往的方法相比，具有以下优势：

　　（1）该方法具有严格的理论依据，建模过程标准规范。在描述系统行为时采用正规表达式，在建模过程中网模型始终保持恰当终结的标准Petri网，每一步都采用正规表达式的连接运算“?莓”、并运算“∪”、Kleene闭包运算“*”、并行运算“//”等标准算子。这使得建模过程可以采用递归的方法实现，最终构造出的系统Petri网模型仍符合恰当终结的标准Petri网。

　　（2）该建模方法通用性较强，可以应用于较多领域，如程序验证、协议验证、柔性制造系统、离散事件模型、Web服务组合等。对于不同的系统只要给出系统行为和Petri变迁的对应关系（即h：T-?撞标注函数），均可以采用该方法建立Petri网模型。

　　（3）该方法形式化很强，构造出的系统Petri网模型简单准确，因而可以实现机器对系统的自动建模。文中并给出了易于机器自动实现的建模算法。

　　综上所述，本文提出的方法在目前的系统建模研究方面取得了进展，有较好的理论和实际应用价值。

　　参考文献

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