基于系统行为序列的Petri网自动建模方法

　　摘 要： 要想用Petri网对系统进行有效的模拟和分析，就必须先建立起可靠准确的Petri网模型，目前很少有文献专门研究Petri网对系统的建模问题。对此，提出了基于系统行为序列的Petri网自动建模方法。该方法将系统所有行为序列组合为正规语言表达式，对于不同的系统，给出标注函数（即变迁和系统行为的映射关系），就可以建立起系统的Petri网模型。给出了电话呼叫业务建立用户Petri网模型的一个实例。该方法形式化强、通用性好，建立的模型标准规范，并且可实现机器自动建模，在目前的系统建模研究方面取得了进展。

　　关键词： 恰当终结的标准Petri网；系统行为序列；正规表达式；建模

0 引言

　　Petri网是一种系统模拟与系统分析的工具，采用Petri网对系统分析的文献很多，但在Petri网模型建立方面，大多文献是通过对系统的理解凭借个人经验手工建立Petri网模型[1-2]。人工建立系统的Petri网模型，特别是复杂系统的Petri网模型，不仅效率低，而且其准确性也值得商榷，因此系统的Petri建模方法是一个非常值得研究的问题。

　　目前用Petri网对各类系统建模方面主要有以下研究成果。参考文献[3]、[4]提出了使用Petri网子网为系贴片绕线电感统建模的方法，参考文献[5]、[6]给出了对并行程序建立Petri网模型的方法。上述的各类建模方法很大程度上减少了建模过程的重复性工作，提高了效率，并且使得模型有一定的规范性，但还存在一定问题：（1）各类系统有自己的基本模块，建模方法不通用，如无法将并行程序的建模方法应用于柔性制造系统中；（2）虽然采用模块化方法提高了效率，但建模方法不太灵活，很多系统的动态行为很复杂（如通信协议），不能或不易总结出其基本行为模块的Petri网模型；（3）各个模块组合的过程仍然需要人工干预，建模过程难以让计算机自动实现。

　　通过以上分析，本文提出了一种灵活性高、通用性强、严格、规范的Petri网自动建模方电感器符号法。该方法的基本思想是：对于待建模的系统，先总结出该系统所有的行为，系统所有的行为序列可以组合为一个语言的表达式。对于不同的系统，只要给出其行为序列表达式，就可以构造一个带有标注的Petri网，使该Petri网产生的语言就是系统行为序列表达式。因此，这种方法建立的模型就可以真实准确地模拟系统的运行。

　　各类需要模拟的系统，其行为往往是有限的，系统的行为序列表达式也就限定在正规语言范围内，本文的建模方法是在正规语言范围内讨论的。值得一提的是，本文在正规表达式中引入了并发算子“//”，该方法也就自然地解决了系统并发行为的建模。

1 基本概念和术语

　　这里仅给出与本文相关的基本概念，关于Petri网的原理请参阅参考文献[7]、[8]。

　　定义1[7] 设N=（P，T；G，M0，，h，F）为一个标准Petri网，其中（P，T；G，M0）为一个Petri网，撞为有限字母表，h：T-?撞为标注函数，F为终止状态集。

　　定义2p∈P-{pf}：M（p）=0，则称N为恰当终结的标准Petri网。

　　定义3[7，8] 若N为一个恰当终结的标准Petri网，（h可带有ε-空标注）为恰当终结的标准Petri网产生的语言。

　　定理1[9] 恰当终结的标准Petri网产生的语言为正规语言。

　　定理2[9] 若L1和L2可以由恰当终结的标准Petri网产生，则L1○L2、L1∪L2、L1*、L1//L2都可以由恰当终结的标准Petri网产生。

　　定理3[9] 正规语言都可以由恰当终结的标准Petri网产生。

　　证明：由定理1、2可知，任给一个正规语言表达式都可以构造出一个产生该正规语言的恰当终结的标准Petri网。关于连接运算“○”、选择（并）运算“∪”、Kleene闭包运算“*”、并行运算“//”的Petri网模型构造方法参阅参考文献[9]。

2 系统行为序列表达式的Petri网建模方法

　　根据定理1、2、3可知，任给一个正规语言的表达式，都可以方便地构造出产生该表达式的Petri网模型。在对被模拟的系统建模时，首先根据系统的文本说明或特性给出系统的各种行为序列，可以给每个行为（或者说系统事件）起一个名字，这样就相当于得到系统的行为序列表达式，如果该表达式是一个正规表达式就可以直接构造压膜电感厂出Petri网模型。系统行为序列表达式的Petri网建模具体方法如下：

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