基于系统行为序列的Petri网自动建模方法

　　（1）根据待建模系统的性质或是文本说明，给出系统所有的行为，为每个行为起一个恰当的名称。

　　（2）给出系统各种可能的行为序列，构建系统行为序列的表达式。

　　（3）对系统行为序列表达式合并化简，使其形式尽量简单。

　　（4）利用定理3对化简后的系统行为序列表达式构造Petri网模型。

　　（5）给出网模型中库所、变迁在被模拟系统中的实际含义。

　　（6）验证与修改（如果需要）。给出网模型的可达图，得到变迁发生序列H（?滓），将H（?滓）与步骤（2）中的行为序列进行比较，若一致，说明网模型正确；否则，修改网模型。

3 基于系统行为序列的Petri网建模方法的机器自动实现

　　首先要了解正规表达式关于连接“○”、并“∪”、闭包“*”、并行“//”运算的运算规则，即：

　　（1）运算优先级为：；

　　（2）从左向右运算；

　　（3）先括号内，后括号外。

　　具体优先关系如表1所示。

　　算法1 系统序列表达式转化为Petri网模型的算符优先算法

　　输入：被模拟系统行为序列的正规表达式E

　　输出：产生语言L（E）的恰当终结的标准Petri网模型即被建模系统的Petri网模型

　　FUNC Regular_transition_exp to Petri net

　　INISTACK（OPTR）；PUSH（OPTR，“#”）；INISTACK（OPND）；

　　Read（w）；{read a character from expression E}

　　While NOT（（w=“#”）AND（GETTOP（OPTR）=“#”））Do

　　IF w NOT IN op THEN

　　[PUSH（OPND，w）；Create（net w）；]

　　ELSE CASE precede（GETTOP（OPTR），w）OF

　　“<”：[PUSH（OPTR，w）；read（w）]；

　　“=”：[x：=POP（OPTR）；read（w）]；

　　“>”：[theta：=POP（OPTR）；

　　IF theta=“*”THEN [c=POP（OPND）；

　　s：=c*；PUSH（OPND，s）；Unite（net c）]

　　ELSE[b：=POP（OPND）；a：=POP（OPND）；

　　s：=operate（a，theta，b）；PUSH（OPND，s）；

　　Unite（net a，theta，net b）]

　　ENDC（end case）；

　　RETURN（GETTOP（OPND），net GETTOP（OPND））

　　ENDF；{exp_reduced}

　　该算法可以实现机器对系统自动建立Petri网模型。

4 基于行为序列表达式的Petri网建模方法实例

　　本节给出基于协议实体行为序列表达式的Petri网建模方法的一个实例，对电信系统的电话呼叫业务建立用户Petri网模型，模拟用户打电话的过程。

　　4.1 电话呼叫系统简介

　　系统的模型如图1所示。

　　（1）用户：用户可以发起或接受呼叫，即要么是呼叫者要么是被叫者，如果是呼叫者，可以拿起电话并播出号码；如果是被叫者，当铃声响起，可以接通电话。不管是呼叫者还是被叫者，用户可以随时挂断电话。

　　（2）电话：也可以称为终端，是用户和网络的接口，使用终端，用户可以拨出或接入呼叫。

　　（3）网络：由交换机和线路组成，交换机控制两个用户之间连接的建立和释放以及管理线路。

　　4.2电话呼叫系统的用户Petri网模型

　　系统行为序列表达式的Petri网建模方法如下。

　　（1）总结电话呼叫系统中用户行为。

　　（2）给出在电话呼叫系统中用户所有可能的行为序列，构建系统行为序列的表达式。

　　呼叫者所有可能的行为序列如下：①拿起话筒，挂机。②拿起话筒，拨号，挂机。③拿起话筒，拨号，建立连接，双方通话，挂机。第三种情况是通话双方正常的通话过程，第二种情况可能是被叫方占线，第一种情况可能是呼叫者不想呼叫被叫方了。再来考虑被呼叫者的所有可能行为：④拿起话筒，双方通话，挂机。综上所述，电话呼叫系统中用户所有可能的行为序列如下：

　　①PickUp○HangUp

　　②PickUp○Dail○HangUp

　　③PickUp○Dail○Connect○Talk*○HangUp

　　④PickUp○Talk*○HangUp

　　（3）对系统行为序列表达式合并化简，使其形式尽量简单。

　　显然，步骤（2）中得出的4个式子是正规表达式，所以电话呼叫系统中用户所有可能的行为序列表示为：

　　PickUp○HangUp＋PickUp○Dail○HangUp＋PickUp

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