Apriori算法改进研究及实现

大电流电感工厂′可以被确定为候选项c1。重复进行以上所述的连接过程，直到筛选产生所有候选k-项集Ck′为止。然后再分析Ck′，依次对Ck′逐项扫描事务数据库所有项目进行支持度计算，进一步筛选出频繁k项集Lk。

3 Apriori算法改进

　 经过对上面的情况深入分析发现，该算法Lk-1大部分的自连接是无用的，且基本上绝大多数的判断连接是不成立的。假设Lk-1项集大小为N，则需要判断连接的次数LN为：

LN=∑n (2)

　 假定N=4，根据式(2)，得出LN=3+2+1=6(次)。然后再对Ck′逐项扫描事务数据库，计算支持度，这个过程需要排队扫描，花费大量的等待时间。考虑以上问题，本文对Lk-1产生Lk的过程提出一种基于对频繁项集分组并行的改进算法P-Apriori。改进算法是在经典Apriori算法基础上修改提出的，效率上有很大的提升。下面将具体介绍改进后算法的这部分改良方法。

首先在Lk-1自连接前对Lk-1进行扫描，按照一定规律分组，把Lk-1每一个频繁项中的前第一项相同的分为一组。例如当l1[1]=l2[1]时，可以分为一组。Lk-1自连接时，要判断它们的前(k-2)个项是否相同。如果它们的前第一个项都不相同，那么这个连接肯定就不会成立。由此可以得出，分组后的每组频繁(k-1)-子项集都可以独自进行自连接，且分组后的最多自连接总次数为PLN： PLN=∑n+∑n+…+∑n (3)

其中i为频繁(k-1)-项集分组量，ni为每组的频繁(k-1)-子项集长度，n1+n2+…+ni=N。

　 显然分组后自连接总次数被压缩了，即PLN的值要比LN小得多。假定N=4， 分为两组，令两组的频繁(k-1)-子项集长度分别为n1=2、n2=2，则根据式(3)得出分组后的PLN=1+1=2(次)，比原来分组前LN=6(次)少了很多无用连接。当N处于一个较大值，且分组量增加，这种优势将更加明显。由于分组后每组频繁(k-1)-子项集可以并行处理，或者说同步处理，且互不干扰地进行连接、剪枝行为，不仅自连接效率可以进一步提高，同时，把原方法需要逐个根据Apriori性质和扫描事务数据库计算支持度的过程，变成了可以并行进行。如原来只能排成一个队，现在可以排成多个队。显然，分组后效率的提高是可观的。最后把每组频繁(k-1)-子项集直接产生的频繁k-子项集组合起来，即频繁k-项集Lk。改进后的Apriori算法流程如图1所示。

其实根据事务数据库实际的需求，还可以在Lk-1分组后，把每组的频繁(k-1)-子项集，再将频繁(k-1)-子项集中每一个频繁项的前第二项相同的分为一组。通过组内再分组的方式，更加细化了频繁项集，使得判断连接次数进一步减少，连接速度加快，继而提高效率。也可以直接把频繁(k-1)-项集中每一个频繁项lk-1中的前第一项和前第二项相同的分为一组，这样也能很好地达到分组的效果。

4 实验验证及性能分析

　 通过对两种算法的分析，显然在理论上改进后的算法在很多方面效率会更高。下面将通过具体实验来验证算法在改进前后的性能比较。

　 本文使用Java语言分别来实现改进前后的两种算法。在相同的实验环境下实现两种算法的比较，实验所用的具体环境配置为：处理器Intel(R)Core(TM)2 Duo CPU P8600,主频2.40 GHz、内存4 GB(实际可用2.96 GB)，操作系统Windows 7 旗舰版，系统类型32位。利用系统上安装的Eclipse开发软件来进行实验数据测试。本文将提供8 000条事务数据库,得到在不同最小支持度阈值下两种算法的运行时间。实验结果如表1和图2所示。

由图2可知，在实验环境和事务数据库所有项目不变的前提下，得出了在不同阈值支持度下，两种算法运行时间的值。显然，两种算法在最小支持度阈值变小时，所需要的运行时间都会成几何的增长。通过相互对比，改进后的P-Apriori算法比经典Apriori算法运行时间的增加更缓慢、不迅速。在最小支持度的阈值相同的情况下，改进后的P-Apriori算法运行时间更少，更加高效。当最小支持度的阈值较小时，特别在阈值为0.15时，改进后的P-Apriori算法效率的提升更加明显。当最小支持度的阈值较大时，由于两种算法运行的时间都比较少，所以在图中难以辨别出来。但根据表1可知，通过实际运行数据比较，还是可以发现改进后的P-Apriori算法运行时间比经典Apriori算法的运行时间要少，只是在图2中不明显。

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