基于规则采样线性外推的准自然采样SPWM方法

下文推导t1、t2(均大于零)的求解公式。
设三角载波的正、负峰值为B和一B值，载波周期为T，则双极式三角载波斜率可表示为

本文研究的是双极型调制时的线性外推法，在建立坐标系时，正弦调制波和三角载波同时向上平移B。图3是求解开关时刻的数学模型示意图。分别建立如下坐标系，此时求解开关点时．三角载波方差模电感程可以在所属的坐标系中进行简化。

由t1和t2的值和开关点的通式就可以得到整个SPWM波形

2 仿真研究
2.l 波形仿真
在双极型条件下，使用自编的Matlab函数y1=xinsuanfa（Ur，B，sf1，mm，cf）进行仿真研究。其中，Ur为正弦调制波的单峰值，B为三角载波的峰值，sf1为调制波的频率，mm是一个和计算THD相关的整数系数，它表示计算THD时，最高次谐波计算到第mm次载波及其边带，cf为三角载波的频率。图4是调制度为0.8，载波比为5的仿真结果。图4中的上半部分是正弦调制波与三角载波，可以看出SPWM调制的载波比与调制度。下半部分为三种调制方法实现的三个SPWM波形，依次是①对应规则采样法、②对应自然采样法、③对应线性外推法。

线性外推法的特点是由当前最后两个采样点的线性外推近似。因此，在正弦调制波的正半部分，两采样点决定的差模电感器直线的斜率，在增区间必定大于正弦调制波本身，在减区间必定小于正弦调制波本身，此时决定的SPWM波的导通时刻必定在自然采样导通时刻的左边，而SPWM波的关断时刻必定在自然采样关断时刻的右边；在正弦调制波的负半部分，两采样点决定直线的斜率，在减区间必定大于正弦调制波本身，在增区间必定小于正弦调制波本身，此时决定的SPWM波的导通时刻必定在自然采样功率电感导通时刻的右边，而SPWM波的关断时刻必定在自然采样关断时刻的左边。
使用新方法得到的SPWM序列逼近了自然采样法的SPWM序列，且在正弦调制波的正方向，自然采样法SPWM的导通段包含在新算法SPWM的导通段中，负方向恰恰相反。这恰好与上面的分析一致。
2.2 谐波分析
线性外推法与自然采样法相比，不同点在于线性外推法是用两采样点的外推直线近似替代正弦曲线，再与三角载波进行比较。因此，用新方法求得的交点的幅值总是大于自然采样交点的幅值。在调制度塑封电感为0．8的条件下，载波比分别为7、25和71时的谐波分析如图5所示。在一定范围内随着载波比的增大，基波幅值有效值从大变小，越来越接近理想的调制波幅值。
图6是在调制度分别为0.8、0.5和0.3下的基波幅值随载波比的变化曲线，图6中③对应本文新方法、②对应自然采样法、①对应规则采样法。从图6中可以看出三束曲线分别都向给定的调制度逼近。由丁本方法是线性外推，因此，基波的输出幅值最高；每束的第一根曲线都是呈下降趋势，随着载波比的增大，线性外推法得到的开关点越接近自然采样法的开关点，基波幅值呈下降趋势，得到的仿真曲线与前而的分析一致。随着载波比大到一定的范围，正弦波在三角载波周期内可以近似用直线替代，因此，三种方法趋于一致。

图7是调制度分别为0.8、0.5和0.3对应的THD随载波比变化曲线。三根曲线分别为③对应本文新放法、②对应自然采样法、①对应规则采样法，根据THD的基本计算公式，得到仿真结果。三种方法的THD仿真结果表明，新方法的THD指标一体电感最优，随着载波比的增大，三种方法的THD趋于一致。

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