IIR滤波器零相位数字滤波实现及应用

　　2 数字滤波器的时域描述与分类

　　对于一个线性移不变（LSI，Linear Shift Invariant）离散时间系统，如图1所示，可用如下差分方程表示：y（n）+∑Nk=1a（k）y（n-k）=∑Mr=0b（r）x（n-r）（1）式中a（k），b（r）为方程系数

　　图1LSI系统

　　如果a（k），k=1，2，Λ，N不全为零，该系统为无限冲击响应（IIR）系统。若a（k）均为零，并令b（0）=1，则y（n）=∑Nr=1b（r）x（n-r）+x（n）（2）该系统为有限冲击响应（FIR）系统。

　　由此，数字滤波器在从实现方法上，有IIR滤波器和FIR滤波器之分。这两类滤波器无论在性能上，还是在设计方法上都有着很大的区别。数字滤波器由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种算法或装置。数字滤波器的功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器是一个离散时间系统（按预定的算法，将输入离散时间信号转换为所要求的输出离散时间信号的特定功能装置）。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1/2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。IIR数字滤波器与FIR滤波器相比，前者保留了模拟滤波器的优点，幅频特性较好，但存在相位失真。后者相频特性较好，可实现线性相位，但在相同指标要求下要比前者的阶数高的多。

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